ÇOK DEĞİŞKENLİ AYKIRI DEĞER TESPİTİ İÇİN KLASİK VE DAYANIKLI MAHALANOBİS UZAKLIK ÖLÇÜTLERİ: FİNANSAL VERİ İLE BİR UYGULAMA

Abstract

Çok değişkenli veri setlerinde aykırı değerlerin varlığı anakütle parametre tahminini zorlaştırmakta ve hata varyansını arttırarak kullanılan istatistiki testin gücünü azaltmaktadır. Bu durum, değişkenlerin eşit varyansa ve çok değişkenli normal dağılıma sahip olduğu varsayımlarından sapmalara sebep olmaktadır. Çok değişkenli aykırı değer tespitinde kullanılan tekniklerden biri olan Mahalanobis uzaklığı, aykırı değişkenlere karşı hassas ölçütler olan çok değişkenli ortalamalar ve kovaryans matrisine dayalı olarak hesaplanmakta; çok değişkenli veri setlerinde aykırı gözlemlerin tespitinin engellenmesi veya normal gözlemlerin aykırı gözlem olarak tespit edilmesi problemlerine karşı dayanıklı ölçütlerle de kullanılmaktadır. Bu çalışmada, çok değişkenli aykırı değer tespitinde kullanılan klasik ve dayanıklı Mahalanobis ölçütlerinin aykırı gözlem tespitlerinin karşılaştırılması amaçlanmıştır. Uygulama verisi olarak, Ocak 2013 – Aralık 2017 döneminde New York ve NASDAQ borsasında yatırımcılar tarafından gerçekleştirilen 1.239.507 adet hisse senedi alım ve satım işlemi kullanılmıştır. Aykırı işlemlerin tespitinde miktar ve hacim değişkenleri ele alınarak, her bir işlem için klasik ve dayanıklı ölçütlere dayalı uzaklık skorları hesaplanarak, söz konusu teknikler karşılaştırılmıştır. Çalışma sonucunda, klasik Mahalanobis ölçütü ve En Küçük Hacimli Elipsoid ile tespit edilemeyen maskelenmiş aykırı gözlemlerin, Hızlı Minimum Kovaryans Determinant yöntemiyle tespit edilmiş olduğu; söz konusu yöntemin finans uygulama alanında çok değişkenli veri setlerinde aykırı gözlemlerin tespiti için kullanılabilecek etkin bir veri madenciliği yöntemi olduğu sonucuna ulaşılmıştır.